1. Giới thiệu

Khả năng mã hóa thông tin vượt ra ngoài không gian và thời gian của lời nói hiện nay được phản ánh qua các biểu tượng và ngôn ngữ viết. Đây là đặc điểm nổi bật của quá trình tiến hóa nhận thức ở con người và là nền tảng cho các hệ thống máy tính nhân tạo; nếu không có nó, kỷ nguyên thông tin sẽ không thể tồn tại. Các nhà khảo cổ đã xác định được những phản ánh của năng lực này trong các lớp khai quật có niên đại từ Thời kỳ Đồ đá cũ, khoảng 400.000 đến 15.000 năm trước (1-5).

Vào đầu thời kỳ Hậu kỳ Đồ đá cũ (khoảng 45.000 năm trước), con người hiện đại đã đến Đông và Trung Âu (6, 7). Trong thời kỳ di cư này, họ đã sản xuất ra một loạt các đồ tạo tác di động như công cụ và tượng nhỏ làm từ ngà voi, xương hoặc gạc. Đặc biệt, vùng Dordogne ở Tây Nam nước Pháp (12-14), các hệ thống hang động ở Swabian Jura ở Tây Nam nước Đức (15-17), và một cụm di chỉ ở Bỉ (18, 19) đã mang lại hàng trăm đồ vật được trang trí bằng các chuỗi Ký hiệu hình học.

Có sự gia tăng rõ rệt về số lượng đồ tạo tác di động có các dấu vết hình học trong các quần thể thuộc thời kỳ Hậu kỳ Đồ đá cũ (5, 12-14, 16, 24). Tuy nhiên, cách để định lượng và lập mô hình chính xác sự phức tạp hóa này vẫn còn chưa rõ ràng.

2. Dữ liệu và Kết quả (Results)

Dấu hiệu của vùng Swabian Aurignacian

Các phân tích được dựa trên đánh giá tổng thể 260 đồ tạo tác di động từ cụm hang động Swabian Aurignacian (17). Những người sinh sống trong các hang động này từ 43.000 đến 34.000 năm trước đã tạo ra các công cụ chuyên dụng, nhạc cụ đầu tiên (sáo bằng xương và ngà voi), và đồ trang sức cá nhân (53-56). Họ cũng để lại vài chục bức tượng nhỏ được chạm khắc công phu từ ngà voi, bao gồm các loài động vật hoang dã (voi ma mút, ngựa hoang, bò rừng, sư tử hang) và các mô tả hình người hoặc sinh vật lai (57, 58).

Nghiên cứu sử dụng vật liệu đối chiếu từ các thời kỳ đầu tiên của chữ tiền hình nêm ở Mesopotamia cổ đại: Uruk V (khoảng 3500-3350 TCN), Uruk IV (khoảng 3350-3200 TCN), và Uruk III (khoảng 3200-3000 TCN). Ngoài ra, dữ liệu từ mẫu Text Data Diversity (TeDDi) của 89 ngôn ngữ khác nhau được viết bằng 16 loại chữ viết cũng được sử dụng làm bản đối chiếu thời hiện đại (59).

Phân bố Đặc trưng Thống kê

Các phân tích dựa trên 4 đặc trưng thống kê: Tỷ lệ loại-mã thông báo (TTR), Entropy unigram, Tỷ lệ entropy và Tỷ lệ lặp lại.

  • Các chuỗi Aurignacian và chuỗi Uruk V có tỷ lệ entropy unigram và entropy thấp, đi kèm với tỷ lệ lặp lại tương đối cao.

  • Đối với các thời kỳ Uruk IV và III sau đó, entropy tăng dần và tỷ lệ lặp lại giảm dần.

  • Hệ thống chữ viết hiện đại được đặc trưng bởi entropy cao và tỷ lệ lặp lại thấp.

Phân loại Chuỗi Ký hiệu

Cả hai thuật toán Mạng nơ-ron truyền thẳng (MLP) và K-Láng giềng gần nhất (KNN) đều hoạt động tương tự nhau.

  • Độ chính xác đạt được khi phân biệt giữa các chuỗi Aurignacian và Uruk V nhìn chung không khác biệt đáng kể so với mức cơ sở (“no information rate”).

  • Khi phân biệt giữa các chuỗi Aurignacian và Uruk IV/Uruk III, độ chính xác tăng lên.

  • Thuật toán đạt độ chính xác tối đa (trung bình gần 100%) khi phân biệt giữa Aurignacian và chữ viết hiện đại.

Mô hình Hồi quy Đa biến Dự đoán Mật độ Thông tin

Mô hình tuyến tính đa biến cho thấy loại đối tượng là một yếu tố dự đoán có ý nghĩa thống kê , , , .

  • Tượng hình người và tượng hình động vật có mật độ thông tin cao hơn đáng kể so với công cụ (mức tham chiếu). Cụ thể, các bức tượng ngà voi có xu hướng mang các chuỗi ký hiệu với mật độ thông tin cao hơn khoảng 15% so với công cụ.

  • Ngược lại, ống/sáo và đồ trang sức cá nhân có mật độ thông tin thấp hơn tương ứng 10% và 15% so với công cụ.

  • Thể tích của các đồ vật có ảnh hưởng tích cực (đồ vật lớn hơn có mật độ thông tin cao hơn), nhưng hiệu ứng này nhỏ và ở mức ranh giới ý nghĩa.

  • Đáng chú ý, hiệu ứng về ngày tháng ước tính tối đa của một đồ vật (kéo dài từ 40.000 đến 30.000 năm trước) không phải là yếu tố dự đoán đáng kể, nghĩa là mật độ thông tin của các chuỗi ký hiệu này tương đối ổn định trong suốt khoảng 10.000 năm.

3. Thảo luận (Discussion)

Câu hỏi về tính “Trang trí”

Một số nghiên cứu lập luận rằng việc tăng tính đều đặn của các khoảng cách giữa các rãnh khắc làm tăng giá trị trang trí (3, 20). Tuy nhiên, các phạm trù như “trang trí” và “hệ thống số lượng” hay “hệ thống chữ viết” không hề loại trừ lẫn nhau. Hệ thống ký hiệu có thể được sử dụng làm trang trí mà không làm mất giá trị thông tin của chúng (ví dụ: thư pháp, hình xăm). “Mật độ thông tin” là một thuộc tính cơ bản của một chuỗi ký hiệu, bất kể có con người giải mã nó hay không.

Câu hỏi về Chữ viết

Dựa trên định nghĩa ngữ văn học tiêu chuẩn: “chữ viết đại diện cho lời nói” (68, tr. 18), kết quả của nghiên cứu cực lực mâu thuẫn với giả thuyết cho rằng chuỗi ký hiệu Swabian Aurignacian là chữ viết theo nghĩa hẹp. Tỷ lệ lặp lại các ký hiệu liền kề trong chuỗi Aurignacian rất cao, trong khi tỷ lệ này thường rất thấp trong các hệ thống chữ viết hiện đại. Các ngôn ngữ tự nhiên của con người thể hiện sự tránh lặp lại ở nhiều cấp độ cấu trúc (69-71).

Tuy nhiên, nếu áp dụng định nghĩa mở rộng hơn của I.J. Gelb (72, tr. 12) xem chữ viết là “sự giao tiếp giữa con người với nhau bằng các dấu hiệu hữu hình quy ước”, thì các chuỗi ký hiệu Aurignacian hoàn toàn đáp ứng được. Chúng được tạo ra một cách nhất quán qua nhiều thế hệ và được sử dụng một cách có hệ thống. Ví dụ: dấu thập không bao giờ xuất hiện trên các bức tượng hình người, mà thường có trên tượng động vật và công cụ; ngược lại, dấu chấm thường có trên tượng hình người và họ mèo, nhưng không bao giờ có trên công cụ. Đây là những sự lựa chọn có chủ ý, được truyền lại qua các thế hệ thợ điêu khắc ngà voi.

Điểm chung và khác biệt với Tiền hình nêm sơ khai (Protocuneiform)

Thuộc tính thống kê của các chuỗi ký hiệu từ Swabian Aurignacian rất giống với thời kỳ Uruk V (khoảng 3500 đến 3350 TCN). Đối với các thời kỳ sau đó (Uruk IV và Uruk III), bắt đầu có sự chuyển dịch từ ghi chép số lượng sang các ký hiệu ý niệm (ideographic) đa dạng hơn.

Chữ tiền hình nêm ở Lưỡng Hà đã được điều chỉnh để phản ánh ngữ âm của ngôn ngữ Sumer vào khoảng năm 2500 TCN, được thúc đẩy bởi sự phức tạp hóa của nền kinh tế (75, 77). Ngược lại hoàn toàn, không có bất kỳ thay đổi đáng kể nào trong vốn từ vựng ký hiệu hoặc mật độ thông tin của các đồ tạo tác di động Swabian Aurignacian trong suốt quá trình 10.000 năm.

4. Phương pháp luận (Materials and Methods)

Entropy Unigram (): So với TTR, Shannon entropy của unigram là một thước đo tinh tế hơn về tính đa dạng, phản ánh phân phối xác suất trên các thành phần của từ vựng (86, tr. 51-55). Entropy của một biến ngẫu nhiên được định nghĩa lý thuyết là (87, tr. 14):

Tỷ lệ Entropy (): Để đánh giá khả năng dự đoán dựa trên sự đồng xuất hiện có hệ thống của các ký hiệu trong một chuỗi, tỷ lệ entropy được ước tính bằng thuật toán dựa trên nén Lempel-Ziv (LZ78) do Gao et al. đề xuất (89):

Tỷ lệ lặp lại (): Được định nghĩa để đo lường số lượng lặp lại liền kề của các ký hiệu trong một chuỗi, được chuẩn hóa trên tổng số chiều dài của chuỗi (27).

Các bộ dữ liệu mã nguồn mở và mã R của nghiên cứu này đều có sẵn qua Zenodo để đảm bảo tính minh bạch và khả năng tái lập (92, 93).

Thuật toán Phân loại (Classification algorithms)

Dựa trên các ước tính giá trị đặc trưng, đối với mỗi chuỗi $s$, chúng ta thu được một vectơ bốn chiều chứa các giá trị đặc trưng. Nói cách khác, một chuỗi được biểu diễn như một điểm trong không gian bốn chiều:

$$\overline{x}_{s} = \begin{bmatrix} x_{1} = \hat{H}(s) \\ x_{2} = \hat{h}(s) \\ x_{3} = \overline{H}(s) \\ x_{4} = r(s) \end{bmatrix}$$

Một câu hỏi cốt lõi trong nghiên cứu này là liệu chúng ta có thể phân loại rõ ràng các chuỗi này dựa trên các giá trị đặc trưng của chúng hay không? Điều này dẫn đến một bài toán phân loại tiêu chuẩn: Chúng ta có thể gán đúng nhãn (tên của các tập dữ liệu con như TeDDi, UrukIII, UrukIV, UrukV, Aurignacian) cho các chuỗi dựa trên giá trị của chúng không? Nếu có, “dấu vân tay thống kê” của các chuỗi thực sự có thể được sử dụng để xác định tập dữ liệu con mà chúng thuộc về.

Tập Huấn luyện và Tập Kiểm tra (Training and Test Sets)

Tổng cộng, có 3.078 chuỗi với các ước tính giá trị đặc trưng và nhãn tập con. Lưu ý rằng hiệu suất phân loại luôn được kiểm tra trên các cặp tập con (ví dụ: Aurignacian so với UrukV, Aurignacian so với TeDDi). Các tập mẫu phụ này sau đó được chia thành tập huấn luyện (training set) và tập kiểm tra (test set) theo tỷ lệ 67% và 33%.

Chúng tôi sử dụng thuật toán K-Láng giềng gần nhất (KNN) làm thuật toán phân loại cơ sở, và Perceptron Đa lớp (MLP) – còn được gọi là mạng nơ-ron truyền thẳng sâu – làm thuật toán phân loại tiên tiến. Đối với các kiến trúc mạng nơ-ron, chúng tôi lấy mẫu ngẫu nhiên 100 kiến trúc với độ sâu tối đa là bốn lớp và kích thước tối đa là năm đơn vị ẩn mỗi lớp. Các phân tích mạng nơ-ron được chạy trên GPU NVIDIA RTX A4000 16 GB.

Thống kê Hiệu suất (Performance Statistics)

Độ chính xác (accuracy), độ chuẩn xác (precision), độ bao phủ (recall) và điểm F1 (F1 scores) được báo cáo cho mỗi lần chạy phân loại. Chúng tôi tập trung vào độ chính xác vì nó đi kèm với một đường cơ sở (baseline) rõ ràng và một kiểm định thống kê chuẩn để đo lường mức độ sai lệch đáng kể so với đường cơ sở.

Độ chính xác được tính bằng số lượng nhãn được gán đúng cho các chuỗi của tập kiểm tra (thành công) chia cho tổng số nhãn được gán (thành công cộng thất bại). Vì chúng tôi chạy nhiều kiểm định thống kê, các giá trị P (P-values) được hiệu chỉnh bổ sung bằng phương pháp Bonferroni.

Mô hình thống kê cho dữ liệu Aurignacian

Bên cạnh các phân tích phân loại, chúng tôi cũng cung cấp các mô hình hồi quy cho dữ liệu Aurignacian để bối cảnh hóa thêm việc sử dụng các chuỗi ký hiệu của người cổ đại vùng Swabian Jura. Cụ thể, chúng tôi muốn biết các danh mục siêu dữ liệu (meta-data) nào trên mỗi đối tượng có thể dự đoán mật độ thông tin cao hơn hay thấp hơn của các chuỗi.

  • Biến phản hồi (Response Variable): Chúng tôi sử dụng tỷ lệ entropy (entropy rate) làm biến phản hồi, vì tính năng này phản ánh cả sự đa dạng của các loại ký hiệu được sử dụng trên một đối tượng (tương tự như TTR và entropy unigram) cũng như cấu trúc tuần tự của chúng (tương tự như tỷ lệ lặp lại).

  • Biến dự đoán (Predictor Variables): Bao gồm loại đối tượng (biến phân loại: “tượng hình người”, “tượng hình thú”, v.v.), chất liệu (ngà voi, gạc, v.v.), địa điểm hang động, tình trạng bảo quản, thể tích (biến liên tục tính bằng $cm^3$), và độ tuổi ước tính tối đa của đối tượng (khoảng 40.000 đến 30.000 năm BP).

  • Thiết lập mô hình (Model Formulation): Bắt đầu với một mô hình cơ sở chỉ có một tham số $\beta_0$ (trung bình của Y). Sau đó, chúng tôi xây dựng mô hình theo từng bước bằng cách thêm lần lượt các biến dự đoán có liên quan về mặt lý thuyết (91) và so sánh mô hình mới với mô hình trước đó bằng tiêu chí AIC (mô hình có AIC thấp hơn sẽ được ưu tiên).

Mô hình tốt nhất đạt được bao gồm thể tích và niên đại là các biến dự đoán liên tục, cùng với loại đối tượng (6 cấp độ) và tình trạng bảo quản (3 cấp độ) là các biến phân loại. Theo cấu trúc mã hóa biến giả trong R (91, tr. 339), mô hình này yêu cầu ước tính tổng cộng mười tham số:

$$Y_{hrate} = \beta_{0}X_{0} + \beta_{1}X_{1} + \beta_{2}X_{2} + \dots + \beta_{9}X_{9} + \epsilon$$

Tính sẵn có của Dữ liệu, Tài liệu và Phần mềm

Các phân tích được triển khai trong phần mềm thống kê R (90). Dữ liệu của SignBase Phiên bản 2.0 có sẵn tại Zenodo (92). Dữ liệu và mã nguồn R của nghiên cứu này cũng có sẵn tại Zenodo (93) và kho lưu trữ GitHub (https://github.com/christianbentz/PaleoSigns).

Lời Cảm Ơn (Acknowledgments)

Cảm ơn Mattis List đã hỗ trợ quyền truy cập vào máy tính phòng thí nghiệm hiệu năng cao của Bộ môn Ngôn ngữ học Tính toán Đa ngữ, Đại học Passau, và Kellen Parker van Dam đã hỗ trợ chạy mã. Cảm ơn Saetbyul Lee đã hỗ trợ liên tục trong việc lập trình cơ sở dữ liệu. Nghiên cứu cũng ghi nhận sự hỗ trợ của Marieluise Hahn trong việc quản lý dữ liệu cho SignBase.

Chúng tôi gửi lời cảm ơn tới Nicholas J. Conard (Đại học Tübingen), Stefanie Kölbl (Bảo tàng Tiền sử Blaubeuren), Fabian Haack, Erwin Keefer (Bảo tàng Bang Württemberg) cùng nhiều cá nhân/tổ chức khác đã cho phép phân tích và mô tả các đồ tạo tác. Cuối cùng, chúng tôi muốn cảm ơn Kenan Hochuli đã đặt ra thuật ngữ “Ký hiệu học Tiến hóa” (Evolutionary Semiotics).

Công trình này được tài trợ bởi Liên minh Châu Âu (Hội đồng Nghiên cứu Châu Âu, Quá trình Tiến hóa của Mã hóa Thông tin Hình ảnh, 101117111).